Класс частично-рекурсивных функций

Класс C замкнут относительно минимизации,
если для любой g ∈ C,
функция f, определяемая равенством
  f(x) = μy[g(x, y) = 0],
также принадлежит C.

Здесь μy[...] — оператор минимизации:

• либо обозначает наименьшее число y, для которого верно g(x, y) = 0, если такое существует и ∀z≤y : g(x, z) определено,
• либо не определено.

Класс R частично-рекурсивных функций — это наименьший класс числовых функций, содержащий все примитивные функции и замкнутый относительно композиции, примитивной рекурсии и минимизации.