Правила вывода теории λ

u = u
u = vv = u
u = v, v = wu = w
(рефлексивность)
(симметричность)
(транзитивность)
u = vu w = v w (введение операнда)
u = vw u = w v (введение оператора)
uα v  ⇒  u = v (правило α)
uβ v  ⇒  u = v (правило β)
u = v ⇒ λx.u = λx.v (правило ξ)